在高考的许多数学测试题中,经常有与方格网有关的问题。一方面,这些类型的测试题可以测试学生的知识,例如:B.另一方面,更重要的是,它可以测试学生的实践技能,以及他们收集和处理信息的能力以及分析和理解解决问题的能力,这是对图形变换,勾股定理,勾画定理,其他数学知识的更好的考验。提高。
从过去几年的高中数学考试题来看,与网格相关的问题可以描述为多种,经过深思熟虑和多样化,并且还包括重要的数学思维方法,例如分类讨论和数量和形状的结合。
在一些当地的中学考试题中,网格被用作问题的背景,并与双曲线,抛物线,圆,三角形和其他知识内容结合在一起,并转换为更复杂的考试题。
有关中学网络考试的问题,解释性分析1:
如图所示,每个小正方形是边长为1个单位的小正方形。
(1)向右偏移△ABC 3个长度,并绘制偏移的△A AB?C?。
(2)绕点O旋转△ABC 180°,画出旋转后的△A?B?C?。
(3)画一条直线,将Δ△AC1A2的面积分成两个相等的部分。
分析测试现场:
图纸旋转变换;图纸平移变换。
问题分析:
(1)将相应的点A,B和C向右移动3个长度,以获取图形。
(2)将A,B,C各自的点分别绕O点旋转180°,得到曲线图。
(3)通过点O连接OC,则AC A的面积可以平均分配。
关于解决问题的思考:
这个问题主要考察图形的平移和旋转以及均匀划分的三角形的面积。对应于已知的正确平移和旋转,相应的点是平移或旋转图形的关键。
与中学2相关的考试的问题,解释和分析:
如图所示,在方格中制作一个直角坐标系xoy,△ABC的三个顶点在网格点上,点A的坐标为(4,4),请回答以下问题。
(1)将△ABC下移5个单位,绘制位移后的△A1B1C1,写出与A1点对应的A点坐标;
(2)画出△y A1B1C1,它关于y轴△A2B2C2是对称的;
(3)沿点C逆时针旋转△ABC 90°,画出旋转后的△A3B3C。
分析测试现场:
工程图旋转变换,工程图轴对称变换,工程图平移变换,工程图问题。
问题分析:
(1)通过将△ABC向下移动5个单位长度并绘制已移动的△A1B1C1,可以知道横坐标保持不变,坐标为负5,并且可以在直角坐标系中进行绘制;
(2)△????A1B1C1关于y轴是对称的△A2B2C2,这意味着纵坐标不变并且横坐标彼此相反,只需在直角坐标系中绘制它们即可。
(3)将△ABC绕C点逆时针旋转90°,旋转角度为90°,注意可以通过逆时针旋转来绘制图形。
关于解决问题的思考:
该问题考察了翻译,对称和旋转的知识以及学生的实践技能。掌握各种转换的本质是解决问题的关键。
与中学3有关的考试的问题,解释和分析:
在平面直角坐标系中,△ABC的三个角点的坐标称为A(-1.2),B(-3.4),C(-2.9)。
(1)画△ABC,求出AC所在线的分析公式。
(2)画出将△ABC绕点A顺时针旋转90°后获得的△A?B?C?,求出在上述旋转过程中被△ABC扫过的面积。
分析测试现场:
绘制旋转变换图,用不定系数法找到线性函数的解析表达式,计算出扇形面积。
问题分析:(1)用不定系数法将分析公式中的A(-1,2)和C(-2,9)代入线性函数的分析公式。(2)根据AC的长度确定S = S扇区+S。△ABC,可以得到答案。
关于解决问题的思考:
这个问题主要考察不定系数法来找到线性函数的解析表达式,并且计算扇形面积的方法和扇形面积是相同的。
与中学4相关的考试的问题,解释和分析:如图所示,方格纸(小正方形的边长为1)包含反比例函数y = k / x的交点A和B以及根据指定直角坐标的网格点上的直线系统(点O是坐标原点)回答以下问题:
(1)分别写入点A和点B的坐标后,将直线AB向右移动5个单位,然后向上移动5个单位,并绘制平移的直线A’B’。
(2)如果点C在函数y = k / x的图片上,则△ABC是一个以AB为底的等腰三角形,请写出点C的坐标。
分析测试现场:
点的坐标,线性函数的平移变换,反比例函数的类型,等腰三角形的类型。
问题分析:
(1)根据两点的象限和距坐标轴的距离,获得相应的坐标,然后将两点进行移动连接。
(2)观察AB的垂直平分线和抛物线相交的两个点。
借助图形转换的思想,我们使用网格点分析和调查了网格绘图问题,细化了解决问题的思想,并捕获了肯定会提高我们自己的绘图水平的解决问题的方法。